函數(shù)f（x）=-
1
2
x
4
3
+
2
3
x的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，1）或（-∞，1]
（-∞，1）或（-∞，1]
．
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系確定遞增區(qū)間．
解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=-
2
3
x
1
3
+
2
3
，由f'（x）≥0，得x
1
3
≤1，所以解得x≤1，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，1）或（-∞，1]．
故答案為：（-∞，1）或（-∞，1]．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)x與函數(shù)g（x）=log
1
2
|x|在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性為（　�。�
A、都是增函數(shù)
B、都是減函數(shù)
C、f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)
D、f（x）是減函數(shù)，g（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•威海一模）已知函數(shù)f（x）=
12
[tln（x+2）-ln（x-2）]，且f（x）≥f（4）恒成立．
（1）求t的值；
（2）求x為何值時，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（3）設(shè)F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-7，x＜0
x
，x≥0
，若f（x）=1則實數(shù)x的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有負(fù)數(shù)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
) x(x≤0)
2cosx(0＜x＜π)
，若f（f（x0））=2，則x0=
 
．

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