10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）相交，其中一個交點P的橫坐標為4，若與P相鄰的兩個交點的橫坐標為2，8，則函數(shù)f（x）（　�。�
A．在[0，3]上是減函數(shù)B．在[-3，0]上是減函數(shù)
C．在[0，π]上是減函數(shù)D．在[-π，0]上是減函數(shù)

分析 先根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性可得函數(shù)f（x）的圖象的相鄰的兩條對稱軸分別為x=3和x=6，且函數(shù)f（x）在[3，6]上單調遞減，故f（x）在[0，3]上是增函數(shù)，在[-3，0]上是減函數(shù)，從而得出結論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）相交，其中一個交點P的橫坐標為4，
若與P相鄰的兩個交點的橫坐標為2，8，則函數(shù)f（x）的圖象的相鄰的兩條對稱軸分別為x=3和x=6，
且函數(shù)f（x）在[3，6]上單調遞減，故f（x）在[0，3]上是增函數(shù)，在[-3，0]上是減函數(shù)，
故選：B．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，正弦函數(shù)的單調區(qū)間，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某單位利用周末時間組織員工進行一次“健康之路，攜手共筑”徒步走健身活動，有n人參加，現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六組，其頻率分布直方圖如圖所示．已知[35，40）歲年齡段中的參加者有8人．
（1）求n的值并補全頻率分布直方圖；
（2）從[30，40）歲年齡段中采用分層抽樣的方法抽取5人作為活動的組織者，其中選取2人作為領隊，在選取的2名領隊中至少有1人的年齡在[35，40）內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x-b）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，則M∪N=（　　）
A．{x|x≤3}B．{x|2＜x＜3}C．ND．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{8-π}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{7-π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的最小正周期是π，單調遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，（k∈Z）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列{xn}的周期最小時，該數(shù)列的前2016項的和為（　　）
A．672B．673C．1342D．1344

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5的5張標簽，隨機地抽取了3張標簽，則取出的3張標簽的標號的平均數(shù)是3的概率為$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為6．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案