為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如下：

（1）若視力測試結果不低丁5．0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參加高考學生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學生中任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．
（1）；（2）分布列為










．      

試題分析：（1）注意事件“至多有1人是“好視力”的”等于事件“恰有０人是“好視力”的”與“恰有有1人是“好視力”的”的和，而這兩個事件是互斥事件，先算出這兩個事件的概率，由互斥事件的概率和公式就可求得所求的概率；（2）首先寫出的所有可能取值為0、1、2、3，既然是以以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參加高考學生的的總體數(shù)據(jù)，則從該市參加高考的學生中任選１人是“好視力”學生的概率為，不是“好視力”學生的概率為，抽３人就是將“每次抽１人”的試驗重復做三次，所以服從參數(shù)為３和的二項分布，由n次獨立重復試驗恰有k次發(fā)生的概率公式可求得的分布列，進而可求得其數(shù)學期望.
試題解析：（1）設表示所取3人中有個人是“好視力”，至多有1人是“好視力”記為事件，
則          6分
（2）的可能取值為0、1、2、3                         7分
；     
；
分布列為










        10分
．        12分
練習冊系列答案
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某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.

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某車間加工零件的數(shù)量x與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
零件數(shù)x（個）102030
加工時間y（分鐘）213039
現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　　）
A．84分鐘B．94分鐘C．102分鐘D．112分鐘

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下表是關于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表
晚上白天總計
男嬰45AB
女嬰E35C
總計98D180
那么A=______，B=______，C=______，D=______，E=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量服從二項分布，則的值為            .

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某射手一次射擊中，擊中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是，則這位射手在一次射擊中不夠環(huán)的概率是(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

袋中有5個黑球和3個白球，從中任取2個球，則其中至少有1個黑球的概率是（  ）
A．B．C．D．

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甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊每局獲勝的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為(　　)
A．B．C．D．

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設隨機變量ξ~，又η=5ξ，則Eη和Dη的值分別是（ ）
A．和B．和C．和D．和

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