已知關于x的方程數(shù)學公式在區(qū)間[-1，0]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是________．

[-1，0]
分析：分離參數(shù)，再利用換元法，可得二次函數(shù)，利用配方法，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，即可得出實數(shù)a的取值范圍．
解答：分類參數(shù)可得：a=-2×（2x）2+2x（x∈[-1，0]）
令2x=t（t∈[，1]，a=-2t2+t=-2
∴函數(shù)在[，1]上單調(diào)減
∴a∈[-1，0]
故答案為：[-1，0]
點評：本題考查方程根的研究，解決問題的關鍵是分離參數(shù)，再采用換元法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點Q，使O、Q關于直線CF（C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•奉賢區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（II）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　　）

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