Question

已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，在下列條件中可以得出α⊥β的是（　�。�

• A、m⊥n，n∥α，n∥β
• B、m⊥n，α∩β=n，m?α
• C、m∥n，n⊥β，m?α
• D、m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)面面垂直的判定定理解答．

解答： 解：對于選項A，平面α，β可能平行或者相交但是不一定垂直；故A錯誤；
對于B，m⊥n，α∩β=n，m?α由此無法得到m⊥β，因此α，β不一定垂直；故B錯誤；
對于C，由m∥n，n⊥β，可得m⊥β，又m?α，所以α⊥β；故C正確；
對于D，由m∥n，m⊥α得到n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，得不到α⊥β；故D錯誤；
故選C．

點評：本題考查了面面垂直的判定，可以首先得到線面垂直，然后利用面面垂直的判定定理判斷．