Question

隨機變量ξ的分布列如下：

ξ	0	1	2
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，則函數(shù)f（x）=x²+2x+ξ有且只有一個零點的概率為（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  5

  6

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列,古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由已知條件推導(dǎo)出

2b=a+c a+b+c=1

，由f（x）=x²+2x+ξ有且只有一個零點，得△=4-4ξ=0，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：由題意知

2b=a+c a+b+c=1

，解得b=

1

3

∵f（x）=x²+2x+ξ有且只有一個零點，
∴△=4-4ξ=0，解得ξ=1，
∴P（ξ=1）=

1

3

．
故選：B．

點評：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．