Question

已知函數(shù)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(   )  

A．（1，3）

B．（0，1）

C．

D．（3，+∞）

Answer 1

C

解析試題分析：因為已知條件可知，函數(shù)y=f(x)在R上遞減，則要滿足每一個區(qū)間都是遞減的，因此a-3>0,對數(shù)函數(shù)的底數(shù)0<a<1,同時要滿足當x=1時，有(a-3)+4alog_a1=0,這樣聯(lián)立不等式組可知解得實數(shù)a的范圍為，選C.
考點：本試題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵理解分段函數(shù)在整個實數(shù)集上單調(diào)的條件是每一段都是單調(diào)減，同時第一段的最小值大于等于第二段的最大值。