7.設(shè)全集U=R,設(shè)集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$,設(shè)集合B={x|x2-3x≤0}
(1)求出集合A與B;   
(2)求(∁UA)∩B.

分析 (1)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的解法進(jìn)行求解即可.
(2)根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解.

解答 解:(1)集合A需滿足:$\begin{array}{l}{log_2}x-1>0\end{array}$,得x>2,所以集合A={x|x>2}…(3分)
集合B={x|0≤x≤3}…..(5分)
(2)∵A={x|x>2},
∴CRA={x|x≤2},…(7分)
則(CRA)∩B={x|0≤x≤2}…(10分)

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式的關(guān)系求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求直線MN的斜率的取值范圍,記λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$,求λ的取值范圍;
(2)過點(diǎn)N的拋物線的切線交x軸于點(diǎn)P,則xN+xP是否為定值?
(3)在給定的拋物線上過已知定點(diǎn)P,給出用圓規(guī)與直尺作過點(diǎn)P的切線的作法.

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A.[1,$\sqrt{2}$)B.[1,$\sqrt{2}$]C.[-$\sqrt{2}$,1]D.(-$\sqrt{2}$,-1]

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19.5個(gè)人排成一列,其中甲不排在末位,且甲、乙兩人不能相鄰,則滿足條件的所有排列有(  )
A.18種B.36種C.48種D.54種

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16.某幾何體的三視圖如圖所示,其中左視圖為半圓,則主視圖中α角的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$.

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17.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)、B(3,-2),則直線l的斜率為( 。
A.0B.1C.-1D.不存在

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