Question

三角形中，分別是角所對(duì)的三邊；能得出三角形一定是銳角三角形的條件是           （只寫(xiě)序號(hào)）① ② ③ ④ 

Answer 1

④

，則。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205051708525.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即為鈍角，故①不符合；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205051770623.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故為銳角，但不確定或是否也為銳角，故②不符合；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205051848803.png" style="vertical-align:middle;" />，所以即，解得或。當(dāng)時(shí)，可得，此時(shí)不是銳角三角形。當(dāng)時(shí)，可得，則為鈍角，此時(shí)也不是銳角三角形，所以③不符合；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232050521761243.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
所以或者全為正或者有2個(gè)負(fù)數(shù)。因?yàn)槿�角形中最多只有一個(gè)鈍角，所以全為正，即是銳角，所以④符合。