證明橢圓與雙曲線x2－15y2=15的焦點相同。

答案：
解析：

證明：在橢圓中有c2=a2－b2

∴c2=25－9=16

∴橢圓的焦點坐標為F1（－4，0）、F2（4，0）

在雙曲線x2－15y2=15中有

c2=a2+b2

∴c2=15+1=16

∴雙曲線的焦點坐標為F1（－4，0）、F2（4，0）

故得證。


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拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線x2-y2=1相交的一個交點為M，雙曲線的兩焦點分別為F1、F2，若MF1•MF2=
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，
（I）證明：M點在F1、F2為焦點的橢圓上；
（II）求拋物線方程．

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