若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則cos2θ+
1
2
sin2θ的值是（　　）
分析：由誘導(dǎo)公式對(duì)已知條件化簡(jiǎn)可求tnaθ，而cos2θ+
1
2
sin2θ=
cos2θ+sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
1+tanθ
1+tan2θ
，代入可求
解答：解：∵3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，
由誘導(dǎo)公式可得，3sinθ-cosθ=0即tnaθ=
1
3

cos2θ+
1
2
sin2θ=
cos2θ+sinθcosθ
sin2θ+cos2θ
=
1+tanθ
1+tan2θ
=
1+
1
3
1+
1
9
=
6
5

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角公式及同角平方關(guān)系在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用公式
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則cos2θ的值為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ-
π4
）=a．
（Ⅰ）判斷動(dòng)點(diǎn)A的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若直線C與動(dòng)點(diǎn)A的軌跡有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桂林模擬）若3cos(
π
2
-θ)+cos(π+θ)=0，則tan2θ的值為
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
sin(x+2π)+cos(π-x)
3cos(
π
2
-x)+5cos(-x)
=
1
8
，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求
2sinxcosx
1-2sin2x
的值．

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