如圖所示折線段，其中的坐標(biāo)分別為．

（1）若一拋物線恰好過三點，求的解析式.

（2）函數(shù)的圖象剛好是折線段，求的值和函數(shù)的解析式．

 

（1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）首先設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，根據(jù)圖像經(jīng)過三點得：，進一步得出的值求出函數(shù)解析式；

（2）設(shè)函數(shù)解析式為：，根據(jù)條件可得：和進而求出函數(shù)解析式，最后一定要注明函數(shù)的定義域.

試題解析:設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，

因為函數(shù)圖像恰好經(jīng)過三點，所以，

所以.

由題意可設(shè)，

?當(dāng)直線經(jīng)過點時，可得：，

所以函數(shù)解析式為：；

?當(dāng)直線經(jīng)過點時，可得：，

所以函數(shù)解析式為：；

所以，

考點：求函數(shù)解析式.

 

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已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為8，則橢圓方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知直線在軸和軸上的截距相等，則a的值是（ ）

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

 

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已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為 （ ）

A． B． C． D．

 

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已知直線的傾斜角的余弦值為，則此直線的斜率是( )．

A． B．－ C． D．±

 

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設(shè)曲線y=x2﹣2x﹣4lnx的一條切線的斜率小于0，則切點的橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，0）∪（2，+∞）

C．（0，2） D．（0，+∞）

 

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設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若當(dāng)時,求a的取值范圍.

 

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求；

是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列條件：

①

②當(dāng)的定義域為時，值域為？若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由.

 

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