【題目】如果y=fx的定義域為R,對于定義域內的任意x,存在實數(shù)a使得fx+a=fx成立,則稱此函數(shù)具有Pa性質給出下列命題:

函數(shù)y=sinx具有Pa性質;

若奇函數(shù)y=fx具有P2性質,且f1=1,則f2015=1;

若函數(shù)y=fx具有P4性質,圖象關于點1,0成中心對稱,且在1,0上單調遞減,則y=fx2,1上單調遞減,在1,2上單調遞增;

若不恒為零的函數(shù)y=fx同時具有P0性質P3性質,函數(shù)y=fx是周期函數(shù)

其中正確的是 寫出所有正確命題的編號).

【答案】①③④

【解析】

試題分析:,函數(shù)具有性質正確;若奇函數(shù)具有性質,,,周期為,,不正確若函數(shù)具有性質,,關于對稱,即,圖象關于點成中心對稱,,即,,為偶函數(shù),圖象關于點成中心對稱,且在上單調遞減,圖象也關于點成中心對稱,且在上單調遞減,偶函數(shù)的對稱得出:在上單調遞增;故正確;性質性質,,,為偶函數(shù),且周期為,故正確

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設橢圓的離心率,圓與直線相切,為坐標原點

1求橢圓的方程;

2過點任作一直線交橢圓兩點,記,若在線段上取一點,使得,試判斷當直線運動時,點是否在某一定直一上運動?若是,請求出該定直線的方程;若不是,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù)

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;

(Ⅱ)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)求整數(shù)的值,使函數(shù)在區(qū)間上有零點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某學校1800名學生在一次百米測試中,成績全部介于13秒與18秒之間,抽取其中50個樣本,將測試結果按如下方式分成五組:第一組,第二組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)若成績小于15秒認為良好,求該樣本在這次百米測試中成績良好的人數(shù);

(2)請估計學校1800名學生中,成績屬于第四組的人數(shù);

(3)請根據頻率分布直方圖,求樣本數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù),曲線在點處的切線的斜率為

1的值;

2若存在,使得,求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

1求函數(shù)的單調區(qū)間;

2函數(shù)在定義域內存在零點,求的取值范圍

3,當時,不等式恒成立,求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

1時,求函數(shù)上的最大值和最小值;

2時,是否存在實數(shù),當是自然對數(shù)底數(shù)時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,公園有一塊邊長為的等邊的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中把草坪分成面積相等的兩部分,上,

1,求用表示的函數(shù)關系式;

2如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長,的位置又應在哪里?請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過研究學生的學習行為,心理學家發(fā)現(xiàn),學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,講座開始時,學生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,分析結果和實驗表明,用表示學生掌握和接受概念的能力(的值越大,表示接受能力越強),表示提出和講授概念的時間(單位:分),可以有以下公式:

(1)開講多少分鐘后,學生的接受能力最強?能維持多少分鐘?

(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較,學生的接受能力何時強一些?

(3)一個數(shù)學難題,需要55的接受能力以及13分鐘的時間,老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案