3．函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后與y=sin2x的圖象重合，則φ=$\frac{π}{2}$．

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，得到函數(shù)y=sin（2x+φ-$\frac{π}{2}$）的圖象，
由于所得圖象與y=sin2x的圖象重合，
∴φ-$\frac{π}{2}$=2kπ，k∈Z，∴φ=$\frac{π}{2}$，
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3成立．
（1）求證：存在實數(shù)λ使得數(shù)列{an+λ}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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14．已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-3≤x≤0時，f（x）=log3（2-x），則f（2015）的值為（　�。�
A．-1B．1C．0D．2015

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11．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{1，2，4}C．{0，4，5}D．{5}

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4π+8B．$4π+\frac{8}{3}$C．$\frac{4π}{3}+8$D．$\frac{4π+8}{3}$

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8．如圖，在幾何體ABCDE中，四邊形ABCD是正方形，正三角形BCE的邊長為2，DE=2$\sqrt{2}$，F(xiàn)為線段CD上一點，G為線段BE的中點．
（1）求證：平面ABCD⊥平面BCE；
（2）求三棱錐A-EFG的體積．

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15．已知f（x）=x2-kx．
（1）若f（x）在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）用定義證明f（x）在（$\frac{k}{2}$，+∞）上是增函數(shù)．

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12．已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)．
（1）證明：當(dāng)x1+x2≠0時，$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜0；
（2）若f（m2-1）+f（m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx（f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)），g（x）=-bx，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ） 當(dāng)a=-2時，f′（1）=g（-1）-1，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，
（�。┤籀恕�-1，滿足不等式λf（x）≤-t2-λt+1在x∈[e，3]上恒成立，求t的取值范圍．
（ⅱ）若x1，x2為h（x）的兩個不同零點，求證：$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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