（本小題12分）為豐富高三學(xué)生的課余生活，提升班級(jí)的凝聚力，某校高三年級(jí)6個(gè)班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過(guò)隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序．
求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率；
（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級(jí)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率為 ；（2）分布列：

0
1
2
3
4






隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為
（1）設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)”為事件，則
（2）先確定隨機(jī)變量的可能取值為.然后求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率。列出分布列根據(jù)期望公式求解即可。
解：（1）設(shè)“甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)”為事件，則 
所以 甲、乙兩班恰好在前兩位出場(chǎng)的概率為………………………………4分
（2）隨機(jī)變量的可能取值為.
， ， ，
  ……………………10分
隨機(jī)變量的分布列為：

0
1
2
3
4






因此，
即隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.                     …………………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是離散型隨機(jī)變量，，，且a<b，又Eξ=，Dξ=，則a+b的值為（  ）
A．B．C．3 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某電子科技公司遇到一個(gè)技術(shù)性難題，決定成立甲、乙兩個(gè)攻關(guān)小組，按要求各自獨(dú)立進(jìn)行為期一個(gè)月的技術(shù)攻關(guān)，同時(shí)決定對(duì)攻關(guān)限期內(nèi)攻克技術(shù)難題的小組給予獎(jiǎng)勵(lì). 已知此技術(shù)難題在攻關(guān)期限內(nèi)被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為，
（1）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)為攻關(guān)期滿時(shí)獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)與沒(méi)有獲獎(jiǎng)的攻關(guān)小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C發(fā)生的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校從參加高三年級(jí)第一學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，滿分為100分），將數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組并根據(jù)各組人數(shù)制成如下頻率分布表：
（Ⅰ）將上面的頻率分布表補(bǔ)充完整，并估計(jì)本次考試全校85分以上學(xué)生的比例；
（Ⅱ）為了幫助成績(jī)差的同學(xué)提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215643288492.png" style="vertical-align:middle;" />中任選出兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823215643304553.png" style="vertical-align:middle;" />中的某一個(gè)同學(xué)，試列出所有基本事件；若同學(xué)成績(jī)?yōu)?3分，同學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求、兩同學(xué)恰好被安排在“二幫一”中同一小組的概率．
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[40, 50 ）
2
0.04
[ 50, 60 ）
3
0.06
[ 60, 70 ）
14
0.28
[ 70, 80 ）
15
0.30
[ 80, 90 ）
 
 
[ 90, 100 ]
4
0.08
合 計(jì)
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今天你低碳了嗎？近來(lái)，國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克） = 耗電度數(shù)0.785，汽車(chē)的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)0.785等。懷化某中學(xué)高一一同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查。若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如右：

（I）如果甲、乙來(lái)自A小區(qū)，丙、丁來(lái)自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25人，記表示25個(gè)人中低碳族人數(shù)，求E.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以降低某地區(qū)某災(zāi)情的發(fā)生．單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施后，災(zāi)情發(fā)生的概率分別為0.08和0.10，且各需要費(fèi)用60萬(wàn)元和50萬(wàn)元．在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生災(zāi)情的概率為0.3．如果災(zāi)情發(fā)生，將會(huì)造成800萬(wàn)元的損失．（設(shè)總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+可能發(fā)生災(zāi)情損失費(fèi)用）
（I）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用，他們各自總費(fèi)用是多少？
（II）若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請(qǐng)確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少的那個(gè)方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某隨機(jī)變量X的分布列如下（）：

則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望=_______，方差=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量的分布列如下表所示，的期望，則的值等于       ；

0
1
2
3
P
0．1


0.2
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量的分布如圖所示則數(shù)學(xué)期望         ．

0
1
2
3





 

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