【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項公式是bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

【答案】【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則
∵S6=51，
∴×（a1+a6）=51，
∴a1+a6=17，
∴a2+a5=17，
∵a5=13，∴a2=4，
∴d=3，
∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；
（2）bn==﹣28n﹣1 ，
∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（8n﹣1）．
【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，從而求出a2=4，可得公差，即可確定數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求出數(shù)列{bn}的通項公式，利用等比數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識，掌握前項和公式：．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是 ，PQ是正方形BDEF所在平面內(nèi)的一條動直線，則直線BD與PQ所成角的取值范圍是（ ）

A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定義 （例如： ）．
（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N滿足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一個符合條件的N；
（Ⅱ）對于任意給定的常數(shù)C以及給定的集合A={a1 ， a2 ， …，an}，求證：存在集合B={b1 ， b2 ， …，bn}，使得T（B）=T（A），且 ．
（Ⅲ）已知集合A={a1 ， a2 ， …，a2m}滿足：ai＜ai+1 ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R為給定的常數(shù)，求T（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市． 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時p最�。看藭r需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x﹣ sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A.[﹣1，1]
B.[﹣1， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣1，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對任意實數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a＞0時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= CD=2，點M是EC中點． （Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求三棱錐M﹣BDE的體積．

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