Question

【題目】已知定義域為R的函數f（x）在（8，+∞）上為減函數，且函數y=f（x+8）函數為偶函數，則（ ）
A.f（6）＞f（7）
B.f（6）＞f（9）
C.f（7）＞f（9）
D.f（7）＞f（10）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵y=f（x+8）為偶函數，
∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）關于直線x=8對稱．
又∵f（x）在（8，+∞）上為減函數，
∴f（x）在（﹣∞，8）上為增函數．
由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6），
又由6＜7＜8，則有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．
故選D．
根據y=f（x+8）為偶函數，則f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）關于直線x=8對稱．又f（x）在（8，+∞）上為減函數，故在（﹣∞，8）上為增函數，故可得答案．