用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，應假設


  1. A.
    a，b，c中至多一個是偶數(shù)
  2. B.
    a，b，c中至少一個是奇數(shù)
  3. C.
    a，b，c中全是奇數(shù)
  4. D.
    a，b，c中恰有一個偶數(shù)
C
分析：用反證法證明數(shù)學命題時，應先假設命題的否定成立，求得命題：“a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”的否定，即可
得到結論．
解答：由于用反證法證明數(shù)學命題時，應先把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面．
而命題：“a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”的否定為：“a，b，c中全是奇數(shù)”，
故選C．
點評：本題主要考查用命題的否定，用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，
是解題的突破口，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設的內容是
假設a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個負數(shù)”時的假設為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
假設CD和EF不平行
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時，假設正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案