由數(shù)字0，1，3，5，7中取出不同的三個作系數(shù)，可以組成多少個不同的一元二次方程ax2+bx+c=0?其中有實根的方程有多少個？

解析：∵a≠0,∴a有種取法，b、c可以在余下的4個數(shù)中任取2個的排列有種，故一元二次方程的個數(shù)為·=48(個).

要使方程有實數(shù)根，則Δ=b2-4ac≥0.①若c=0，則a、b可以在余下的4個數(shù)中任取2個的排列有種；②若c≠0,b只能取5或7，當b=5時，a、c取1、3兩數(shù)作排列有種；當b=7時，a、c可在1、3、5中取1、3或1、5作排列，有2種.故有實根的一元二次方程共有++2=18個.

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