曲線y=x2和曲線y=數(shù)學公式圍成一個葉形圖（如圖所示陰影部分），其面積是________．


分析：先求出兩個曲線的交點坐標C（1，1），得所求陰影部分應該是曲線y=從0到1的一段投影到x軸的面積，減去曲線
y=x2從0到1的一段投影到x軸的面積．最后根據(jù)定積分的幾何意義，用積分計算公式可以算出陰影部分面積．
解答：設陰影部分面積為S，由題意得
兩個圖象的交點為C（1，1）
∴S==
==
故答案為：
點評：本題著重考查了定積分的幾何意義和積分的計算公式等知識點，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州市晉江市季延中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省聊城市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省佛山市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省各地市高考數(shù)學模擬試卷分類匯編13：概率（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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