已知函數(shù)f（x）=
arcsinx
2x+2-x
的最大和最小值分別是M和m，則M+m=
 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用,函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：確定函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，再利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答： 解：∵f（x）=
arcsinx
2x+2-x
，
∴f（-x）=-f（x），且定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∵函數(shù)f（x）=
arcsinx
2x+2-x
的最大和最小值分別是M和m，
∴M+m=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，判斷函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-1，則其公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“p：?x∈（1，
5
2
），使不等式tx2+2x-3＞0有解為真命題，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=2，則
x+8y
xy
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
4
-
x2
2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)F（x）在[a，b]上有定義，若對于任意x1、x2在定義域內(nèi)有F（
x1+x2
2
）≤0.5[F（x1）+F（x2）]，則稱F（x）在[a，b]有性質(zhì)P．設(shè)F（x）在[1，3]上具有性質(zhì)P，現(xiàn)給出一下命題：
A．F（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
B．F（x2）在[1，
3
]上有性質(zhì)P；
C．若F（x）在x=2時(shí)取得最大值1，則F（x）=1，x∈[1，3]；
D．對任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有F（
x1+x2+x3+x4
4
）≤0.25[F（x1）+F（x2）+F（x3）+F（x4）]．
其中，真命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：當(dāng)n∈（
(k-1)k
2
，
k(k+1)
2
]（n，k∈N*）時(shí)，an=（-1）k+1•k，Sn是數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，定義集合Tn={n|Sn是an的整數(shù)倍，n，m∈N*，且1≤n≤m}，Card（A）表示集合A中元素的個(gè)數(shù)，則Card（T15）=
 
，Card（T2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)AB是橢圓的長軸，點(diǎn)C在橢圓上，且∠CBA=
π
4
．若AB=4，BC=
2
，則橢圓的焦距為（　�。�
A、
3
3
B、
2
6
3
C、
4
6
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z如圖，則復(fù)數(shù)z+1所對應(yīng)的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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