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20．已知直線l：kx+y+1=0（k∈R），則原點(diǎn)到這條直線距離的最大值為1．

分析 由題意可知原點(diǎn)到已知直線的距離的最大值即為原點(diǎn)到直線恒過的定點(diǎn)間的距離，所以利用兩點(diǎn)間的距離公式求出原點(diǎn)到定點(diǎn)間的距離即為距離的最大值．

解答 解：直線l：kx+y+1=0，恒過定點(diǎn)（0，-1），
原點(diǎn)（0，0）到直線距離的最大值，即為原點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（0，-1）的距離d=1．
∴原點(diǎn)O到直線l距離的最大值為1．
故答案為1．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩直線的方程求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．△ABC的三邊長分別是a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�
A．25πB．5πC．\frac{25π}{2}D．\frac{5π}{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移\frac{π}{4}個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對于滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=\frac{π}{4}，則f（\frac{π}{4}）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為3\sqrt{3}cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在正三棱錐V-ABC內(nèi)，有一個(gè)半球，其底面與正三棱錐的底面重合，且與正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都相切，若半球的半徑為2，則正三棱錐的體積的最小時(shí)，其底面邊長為6\sqrt{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù)，我們可以把1拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．如：1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}，1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}，1=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}，以此類推，可得：1=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}，其中a＜b，a，b∈N*，設(shè)1≤x≤a，1≤y≤b，則\frac{x+y+4}{x+2}的最小值為（　　）
A．\frac{25}{3}B．\frac{23}{7}C．\frac{8}{7}D．\frac{6}{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-\frac{1}{2}．
（1）若0＜α＜\frac{π}{2}，且sinα=\frac{\sqrt{2}}{2}，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案