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20.已知直線l:kx+y+1=0(k∈R),則原點(diǎn)到這條直線距離的最大值為1.

分析 由題意可知原點(diǎn)到已知直線的距離的最大值即為原點(diǎn)到直線恒過的定點(diǎn)間的距離,所以利用兩點(diǎn)間的距離公式求出原點(diǎn)到定點(diǎn)間的距離即為距離的最大值.

解答 解:直線l:kx+y+1=0,恒過定點(diǎn)(0,-1),
原點(diǎn)(0,0)到直線距離的最大值,即為原點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(0,-1)的距離d=1.
∴原點(diǎn)O到直線l距離的最大值為1.
故答案為1.

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩直線的方程求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式化簡求值,是一道綜合題.

練習(xí)冊系列答案
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11.將函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)的圖象向右平移\frac{π}{4}個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,若對于滿足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=\frac{π}{4},則f(\frac{π}{4})的值為1.

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(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

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5.已知tanα=2,求下列各式的值:
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12.在正三棱錐V-ABC內(nèi),有一個(gè)半球,其底面與正三棱錐的底面重合,且與正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都相切,若半球的半徑為2,則正三棱錐的體積的最小時(shí),其底面邊長為6\sqrt{2}

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