某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

經(jīng)過長期觀測， 可近似的看成是函數(shù)，（本小題滿分14分）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式。

（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

【解析】第一問由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，，

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10

第二問要想船舶安全，必須深度，即

∴       

解得： 得到結(jié)論。

 

【答案】

解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13，最小值為7，， ………2分

∴A+b=13,   -A+b=7   解得  A=3,  b=10    …………4分

且相隔9小時達到一次最大值說明周期為9，因此，， 故  ……6分

（2）要想船舶安全，必須深度，即……………8分

∴        ……………10分

解得：       ………………12分

又  當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，故船舶安全進港的時間段為，，

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港口的水深（米）是時間t（0≤t≤24）（單位：時）的函數(shù)，記作y=f（t）下面是該港口某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù)：
t 0 3 6 9 12 15 18 21 24
y 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0 13.0 10.01 7.0 10.0
經(jīng)過長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看作y=Asinωt+b的圖象，一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離不小于5m是安全的（船舶�？堪稌r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面距離）為6.5m，如果該船想在同一天內(nèi)安全出港，問它至多能在港內(nèi)停留的時間是（忽略進出港所用時間）（　�。�
A、17B、16C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某港口的水深（米）是時間（0≤≤24，單位：小時）的函數(shù)，下面是不同時間的水深數(shù)據(jù)：

根據(jù)上述數(shù)據(jù)描出的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似地看成正弦函數(shù)的圖像．

（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的表達式；

（2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離不少于4．5米時是安全的，如果某船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當(dāng)天安全離港，則在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間?（忽略進出港所用的時間）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省濟寧二中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：


0
3
6
9
12
15
18
21
24

10
13
9.9
7
10
13
10.1
7
10
經(jīng)過長期觀測，可近似的看成是函數(shù)
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式
（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：

0

3

6

9

12

15

18

21

24

10

13

9.9

7

10

13

10.1

7

10

經(jīng)過長期觀測， 可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式

（2）若船舶航行時，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

 

 

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