是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),且在區(qū)間(0,6)內(nèi)整數(shù)

解的個數(shù)是                                                                                                             (    )

A.2                               B.3                        C.4                        D.5

 

【答案】

D

【解析】∵f(x)是奇函數(shù),∴f(0)=0

∵f(x)是以3為周期,f(2)=0

∴f(3)=f(0+3)=f(0)=0 f(5)=f(2+3)=f(2)=0  

∵f(-1)=f(2-3)=f(2)=0;f(x)是奇函數(shù),f(-1)=-f(1)=0。∴f(1)=0

f(4)=f(1+3)=f(1)=0

∵f(x)是以3為周期,∴f(1.5)=f(1.5-3)=f(-1.5)=-f(1.5) 

也就是f(1.5)=-f(1.5),即2f(1.5)=0, f(1.5)=0  f(4.5)=f(1.5+3)=0

由此可見,f(x)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)的解有7個,分別是:1、2、3、4、5、1.5、4.5 

整數(shù)解有5個

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、f(x)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),且f(2)=0.則方程f(x)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)的最小值是( 。

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7
7

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a-1
a
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f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),f(2)=0,則方程f(x)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)解的個數(shù)( 。

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f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),且f(2)=0在區(qū)間(0,6)內(nèi)整數(shù)解的個數(shù)是( 。

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