Question

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=2x-1，g（u）=2u-1
• B、y=x⁰，y=1
• C、y=x²，y=x

  x2

• D、y=x-1，y=

  x2-2x+1

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：只要兩函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系相同即可，與自變量用哪一個符號表示沒有關(guān)系．就是相同的函數(shù)，對選項一一加以判斷即可得到答案．

解答： 解：對于A．f（x）=2x-1，g（u）=2u-1，定義域相同均為R，對應(yīng)法則一樣，
故A中兩個函數(shù)表示同一函數(shù)；
對于B．y=x⁰=1（x≠0）與y=1（x∈R），兩個函數(shù)的定義域不一致，
故B中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；
對于C．y=x²，（x∈R）與y=x

x2

=x|x|（x∈R），兩個函數(shù)的定義域一致，
對應(yīng)法則不一樣，故C中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)；
對于D．y=x-1與y=，y=

x2-2x+1

=|x-1|，兩個函數(shù)的解析式不一致，
故D中兩個函數(shù)不表示同一函數(shù)．
故選A．

點評：本題考查的知識點是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，熟練掌握判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，正確理解兩個函數(shù)表示同一函數(shù)的概念是解答本題的關(guān)鍵．