【題目】如圖所示,正方形的邊長為,已知,將沿邊折起,折起后點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn),則翻折后的幾何體中有如下描述:①所成角的正切值為;②;③;④平面平面,其中正確的命題序號(hào)為___________

【答案】③④

【解析】作出折疊后的幾何體直觀圖如圖所示:

AB=a,BE=a,AE=a.

.

BCDE∴∠ABC是異面直線AB,DE所成的角,

RtABC, ,故①不正確;

連結(jié)BD,CE,則CEBD,

AD⊥平面BCDE,CE平面BCDE,

CEAD,又BDAD=D,BD平面ABD,AD平面ABD,

CE⊥平面ABD,又AB平面ABD

CEAB.故②錯(cuò)誤。

三棱錐BACE的體積.

故③正確。

AD⊥平面BCDE,BC平面BCDE

BCAD,又BCCD,

BC⊥平面ACD,BC平面ABC,

∴平面ABC⊥平面ACD.

故答案為③④。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) ,則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】經(jīng)市場調(diào)查,某商品在過去的100天內(nèi)的銷售量(單位:)和價(jià)格(單位:)均為時(shí)間 (單位:)的函數(shù),且銷售量滿足=,價(jià)格滿足=.

(1)求該種商品的日銷售額與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;

(2)若銷售額超過16610,商家認(rèn)為該商品的收益達(dá)到理想程度,請(qǐng)判斷該商品在哪幾天的收益達(dá)到理想程度?

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(Ⅰ)求證:直線EF∥平面ABD;
(Ⅱ)求證:平面ABD⊥平面BCC1B1

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【題目】已知函數(shù) .

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在整數(shù),使得的解集恰好是,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

(1)確定的值;

(2)求證: 上的增函數(shù);

(3)若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣mx對(duì)任意的x1 , x2∈[0,2],都有|f(x2)﹣f(x1)|≤9,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面, , 的中點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).

(1)證明: 平面;

(2)證明: 平面

(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x).當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x.若在區(qū)間[﹣2,3]上方程ax+2a﹣f(x)=0恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.( ,
B.( ,
C.( ,2)
D.(1,2)

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