5．計(jì)算：
（1）（-$\frac{7}{8}$）0+（$\frac{1}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-\sqrt{10}）^{4}}$；
（2）5${\;}^{lo{g}_{5}2}$+lg22+lg5•lg2+lg5．

分析 （1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解 （1）原式=1+2+|3-$\sqrt{10}$|=3+$\sqrt{10}$-3=$\sqrt{10}$．
（2）原式=2+lg2（lg2+lg5）+lg5=2+lg2+lg5=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E是線段CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1\begin{array}{l}，{\;\;x}\end{array}≤0，\\{log_2}x\begin{array}{l}，{x＞0，}\end{array}\end{array}$則函數(shù)g（x）=f（f（x））-$\frac{1}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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13．已知數(shù)列{an}（n∈N*）是公差不為0的等差數(shù)列，若a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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20．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，2]，則函數(shù)y=f（log2x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．[1，2]C．[$\sqrt{2}$，4]D．[$\sqrt{2}$，2]

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10．已知tanα=-$\frac{4}{3}$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=7．

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17．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=rcosθ+2\\ y=rsinθ+2\end{array}$（θ為參數(shù)，r＞0）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）+1=0．
（1）求圓C的圓心的極坐標(biāo)；
（2）當(dāng)圓C與直線l有公共點(diǎn)時(shí)，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=-sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的一條對(duì)稱軸為x=$\frac{π}{3}$，一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{7π}{12}$，0），在區(qū)間[0，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)．
（1）求ω，φ的值；
（2）用描點(diǎn)法作出y=sin（ωx+φ）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤10），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）寫(xiě)出生產(chǎn)該產(chǎn)品t（t≥0）小時(shí)可獲得利潤(rùn)的表達(dá)式；
（2）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2 小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍．

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