已知2
b
是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是______．
∵2
b
是1-a和1+a的等比中項，
∴(2
b
)2=(1-a)(1+a)，
∴4b=1-a2＞0，
∴a∈（-1，1）
∴a+4b的取值范圍即求y=a+4b=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域，
根據(jù)拋物線的圖象可知y=-a2+a+1在a∈（-1，1）的值域為（-1，
5
4
]
故答案為：(-1，   
5
4
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2
b
是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是（　　）
A、(-∞，   
5
4
]
B、（-∞，
5
4
）
C、(-1，   
5
4
]
D、（-1，
5
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-b的兩個零點是2和3，則函數(shù)g（x）=bx2-ax-1的零點是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2
b
是1-a和1+a的等比中項，則a+4b的取值范圍是
(-1，   
5
4
]
(-1，   
5
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-b的兩個零點是2和3，則函數(shù)g（x）=bx2-ax-1的零點是


  1. A.
    -1和-2
  2. B.
    1和2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式

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