Question

10．已知點P（-1，2），線段PQ的中點M的坐標(biāo)為（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$與向量a=（λ，1）共線，則λ=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)表示求出向量$\overrightarrow{PQ}$，再根據(jù)共線定理列出方程求出λ的值．

解答 解：點P（-1，2），線段PQ的中點M的坐標(biāo)為（1，-1），
∴向量$\overrightarrow{PQ}$=2（-1-1，2+1）=（-4，6），
又$\overrightarrow{PQ}$與向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1）共線，
∴-4×1-6λ=0，
解得λ=-$\frac{2}{3}$．
故答案為：$-\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．