14．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=x+2y得y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z，
平移直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z
由圖象可知當直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z和x+2y=4重合時，
直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$z的截距最大，
此時z最大．最大為4，
故選：D

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圖象平行求得目標函數(shù)的最大值和最小值，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問題中的基本方法．

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19．數(shù)列1，2，5，10，17，…的一個通項公式是（　�。�
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A．[1，4]B．[1，2]C．[$\frac{1}{2}$，2]D．[0，+∞）

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16．如圖所示，某幾何體的三視圖相同，則該幾何體的表面積等于（　�。�
A．8B．8$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．8+8$\sqrt{2}$

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