如圖所示：給出函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的圖象的一段，則f（x）的表達式為（　　）
A、y=2sin（x+
π
6
）
B、y=2sin（x-
π
6
）
C、y=-2sin（2x+
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先由圖象確定A、T，進而確定ω，最后通過特殊點確定φ，則問題解決．
解答： 解：由圖象知A=2，
且f（x）的最小正周期T=4×（
5π
12
-
π
6
）=π，
則ω=
2π
T
=
2π
π
=2，此時f（x）=2sin（2x+φ），
將點(
π
6
，2)代入f（x）的解析式得sin（
π
3
+φ）=1，又|φ|≤
π
2
，
∴φ=
π
6
．
故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
故選：D．
點評：本題考查由函數(shù)圖象部分信息求函數(shù)解析式的基本方法，同時考查函數(shù)的圖象變換，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l2：4x-3y+5=0被圓C所截得的弦AB的長；
（3）過點G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點分別為M，N，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：
2

（1）求PB與平面PDC所成角的大��；
（2）求二面角D-PB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x-2）2+（y-2）2=
17
2
，直線l：x+y-9=0，過l上一點A作△ABC，使∠BAC=45°，邊AB恰過圓心M，且B、C均在圓M上．
（1）當點A的橫坐標為4時，求直線AC的方程；
（2）求點A橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在焦點分別為F1、F2的雙曲線上有一點P，若∠F1PF2=
π
3
，|PF2|=2|PF1|，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、2
B、
2
C、3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點（0，4），對任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值是
7
4
；已知g（x）=2x-m
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在區(qū)間[0，1]上的最小值，其中t∈R；
（Ⅲ）若f（x）恒在g（x）=2x-m的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且方程f（x）=x的解集為{1，2}．
（1）若方程f（x）=x2有兩個相等的實根，求f（x）的解析式；
（2）若a＜0，記f（x）的最大值為g（a），求a•g（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+x，函數(shù)F（x）=f（-x）+f（x）-2x．
（1）求函數(shù)F（x）的零點；
（2）設F（x）的兩個零點為α、β，且α＜β，集合C={x|α≤x≤β}，若方程f（ax）-ax+1=5（a＞1）在集合C上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）記函數(shù)f（x）在C上的值域為A，若函數(shù)g（x）=x2-tx+
t
2
，x∈[0，1]的值域為B，且A⊆B，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD相鄰兩頂點A（-1，3）、B（-2，4），若矩形對角線交點在x軸上，求另兩個頂點C和D的坐標．

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