3.不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$({-∞,-1}]∪({\frac{1}{2},1}]$.

分析 不等式即$\frac{(x+1)(x-1)}{2x-1}$≤0,用穿根法求得它的解集.

解答 解:不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0,即$\frac{(x+1)(x-1)}{2x-1}$≤0,用穿根法求得它的解集為{x|x≤-1,或 $\frac{1}{2}$<x≤1},


故答案為:$({-∞,-1}]∪({\frac{1}{2},1}]$.

點評 本題主要考查用穿根法解分式不等式,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=pn+q,其中p、q為常數(shù),那么這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.滿足$|{\begin{array}{l}{sinx}&{\sqrt{3}}\\{cosx}&{1}\end{array}}|=0$的實數(shù)x的取值范圍是$x=kπ+\frac{π}{3},k∈Z$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.已知橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1,A、B是橢圓的左右頂點,P是橢圓上不與A、B重合的一點,PA、PB的傾斜角分別為α、β,tan(α-β)的取值范圍是$({-∞,-\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3},+∞})$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.若i為虛數(shù)單位,則$\frac{{1-\sqrt{2}i}}{{\sqrt{2}+i}}$=( 。
A.1+iB.1-iC.iD.-i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知拋物線C:y2=x的焦點為F,A(x0,y0)是C上一點,若|AF|=$\frac{5}{4}$x0,則x0等于( 。
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1(ω>0),y=f(x)的圖象與直線y=-3的兩個相鄰交點的距離等于π,則y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A.[kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$]k∈ZB.[kπ+$\frac{5π}{12}$,kπ+$\frac{11π}{12}$]k∈Z
C.[kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$]k∈ZD.[kπ+$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{2π}{3}$]k∈Z

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.若“?x∈[-1,m](m>-1),|x|-1>0”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-1,1)B.(-1,1]C.[1,+∞)D.[0,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a2+a4=6,a6=S3
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)若k∈N*,且ak,a3k,S2k成等比數(shù)列,求k的值.

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