Question

（理）lg²x+lgx²=0的解是________．

Answer 1

x=1或x=10^-2
分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可將方程lg²x+lgx²=0化為lg²x+2lgx=0，將lgx看成一個整體，則方程lg²x+2lgx=0可以看成是一個一元二次方程，求出lgx值后，進(jìn)而再由對數(shù)的性質(zhì)得到答案．
解答：∵lg²x+lgx²=lg²x+2lgx=0
故lgx=0或lgx=-2
∴x=1或x=10^-2
故答案為：x=1或x=10^-2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，將已知中的方程轉(zhuǎn)化為一元二次型方程是解答本題的關(guān)鍵．