已知數(shù)列，分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，且，，成等差數(shù)列，，數(shù)列中，，
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項和為,求滿足不等式的最小正整數(shù)。
（Ⅰ），；（Ⅱ）滿足不等式的最小正整數(shù)．

試題分析：（Ⅰ）已知數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，且，，成等差數(shù)列，由，，成等差數(shù)列，需用前項和解題，需討論與兩種情況，當不符合題意，故，由前項和公式求出，再由求出，從而得的通項公式，求數(shù)列的通項公式，由為等差數(shù)列，，分別求出，從而得到，可寫出的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列的前n項和為,求滿足不等式的最小正整數(shù)，首先求出，而數(shù)列，是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應項積所組成的數(shù)列，可用錯位相減法求，得，讓，即，解出的范圍，可得的最小值．
試題解析：（Ⅰ），，成等差數(shù)列
①
②
，(6分)
（Ⅱ），　，兩式相減得到，，，故滿足不等式的最小正整數(shù)．（１２分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足－－2＝0，n∈N﹡，且是a2，a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）若＝，＝b1＋b2＋…＋，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項,公差.且分別是等比數(shù)列的.
(1)求數(shù)列與的通項公式；
(2)設數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果項數(shù)均為的兩個數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項相關數(shù)列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項相
關數(shù)列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數(shù)列”，試證明符合條件的“項相關數(shù)列”有偶數(shù)對．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的各項均為正實數(shù)，，若數(shù)列滿足，，其中為正常數(shù)，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)，使得當時，恒成立？若存在，求出使結論成立的的取值范圍和相應的的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若，設數(shù)列對任意的，都有成立，問數(shù)列是不是等比數(shù)列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列.數(shù)列 前項和為，且滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列前項和；
（3）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)的三項，按原來的順序成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列的前n項和，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)陣中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若，則這9個數(shù)的和為(    )
A．16B．18C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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