設(shè)，．利用三角變換，估計在x＝2，4，6時的取值情況，進而對x取一般值時的取值范圍作出一個猜想．

答案：略
解析：

當(dāng)x＝2時，；

當(dāng)x＝4時，

　　　　　　　，此時有；

當(dāng)x＝6時，　　，此時有．

由此猜想，當(dāng)x＝2k，時，．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角變換，估計f（α）在x=2，4，6時的取值情況，猜想對x取一般值時f（α）的取值范圍是
[
1
2k-1
，1]
[
1
2k-1
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)fk(x)=si
n
2k
 
x+co
s
2k
 
x(x∈R)，利用三角變換，估計fk（x）在k=l，2，3時的取值情況，對k∈N*時推測fk（x）的取值范圍是
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
1
2k-1
≤fk(x) ≤1
（結(jié)果用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角變換，估計f（α）在x=2，4，6時的取值情況，猜想對x取一般值時f（α）的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省金華一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角變換，估計f（α）在x=2，4，6時的取值情況，猜想對x取一般值時f（α）的取值范圍是    ．

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