分析 a>0,b>0,a+b=1,可得:2a+1+2b+1=4.則12a+1+42b+1=14(2a+1+2b+1)(12a+1+42b+1),展開利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答 解:∵a>0,b>0,a+b=1,∴2a+1+2b+1=4.
則12a+1+42b+1=14(2a+1+2b+1)(12a+1+42b+1)=14(5+2b+12a+1+4(2a+1)2b+1)≥14(5+2√2b+12a+1•4(2a+1)2b+1)=94,當且僅當a=16,b=56時取等號.
故答案為:94.
點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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A. | 144 | B. | 132 | C. | 96 | D. | 48 |
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A. | -4 | B. | 45 | C. | 4 | D. | −45 |
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