在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b．c，且，則B的大小為  ．

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/9/1jscn2.png" style="vertical-align:middle;" />，即（a-c）cosB=bcosC，由正弦定理得：（sinA-sinC）cosB=sinBcosC．∴sinA•cosB-sinC•cosB=sinBcosC
化為：sinA•cosB=sinC•cosB+sinBcosC
所以sinA•cosB=sin（B+C）
∵在△ABC中，sin（B+C）=sinA
∴2sinA•cosB=sinA，得：cosB=，∴B=，故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，兩角和的三角函數(shù)，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，研究三角形問題，一般有兩種思路，即從邊著手，主要利用余弦定理；二是從角入手，主要運(yùn)用正弦定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知△ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC＝    .

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在中,若，，，則=           .

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在中，是邊上的一點(diǎn)，，的面積是4，則AC長(zhǎng)為                 ．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

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在△ABC中，，，其面積為，則     。

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在△中，角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，，，則           。

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（ 理科 ）（1）.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)是極點(diǎn)，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

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某人向東方向走了x千米，然后向右轉(zhuǎn)，再朝新方向走了3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么x的值是      。

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