7、如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，那么（　　）
分析：令x=0，則圓的方程為y2+Ey+F=0，將圓與y軸的相交問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為方程y2+Ey+F=0的解的情況分析，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，分析可得答案．
解答：解：令x=0，則圓的方程為y2+Ey+F=0，
當(dāng)E2＞4F時(shí)，即方程有兩解時(shí)，
則這個(gè)方程的兩根為該圓與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，
根據(jù)題意，要求該圓與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，
由根與系數(shù)的關(guān)系，有F＜0，
且滿(mǎn)足E2＞4F，方程有兩解的條件，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程綜合運(yùn)用，注意圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，可以令x或y的值為0，即可求得其與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的情況．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果圓x2+y2+ax+by+c=0與x軸相切于原點(diǎn),那么(    )

A.a=0,bc≠0         B.b=c=0,a≠0         C.a=c=0,b≠0        D.a=b=0,c≠0

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如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè),那么(    )

A.D≠0,F＞0                          B.E=0,F＞0

C.E≠0,D=0                          D.F＜0

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如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸切于原點(diǎn), 那么（  ）

A．D=0,E≠0, F≠0;                        B．E=F=0,D≠0;

C．D="F=0," E≠0;                         D．D=E=0,F≠0;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點(diǎn)，則（    ）

A．E≠0，D=F=0     B．D≠0，E≠0，F(xiàn)=0  

C．D≠0，E=F=0     D．F≠0，D=E=0

 

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