①若ξ～，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則～N（0，1）；③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內取值的概率為0.4．其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
【答案】分析：根據ξ～，則Eξ=np=4×=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 ～N（1，2），故  ～N（0，1），故②正確．
③由正態(tài)曲線的對稱性可得，ξ在（0，1）內取值的概率和它在（1，2）內的取值概率相等，都等于0.4，故③正確．
解答：解：①若ξ～，則Eξ=np=4×=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 ～N（1，2），故 ～N（0，1），故②正確．
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，
則由正態(tài)曲線的對稱性可得，ξ在（0，1）內取值的概率和它在（1，2）內的取值概率相等，
都等于0.4，故③正確．
故選D．
點評：本題主要考查二項分布與獨立重復實驗模型，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：①若ξ～B(4，
1
4
)，則Eξ=1，σξ=
3
2
；②若ξ～N（2，4），η=
ξ
2
-1，則η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ2）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），則a=2．其中真命題的序號是（　�。�
A、①②④B、①③④
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、下列判斷錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“若x∈R，則x2+1≥1”的逆否命題是真命題；
②函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上不存在零點；
③若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題；
④m≥-1，則函數(shù)y=log
12
(x2-2x-m)的值域為R．
其中真命題是
①④
①④
（填上所有真命題的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•溫州二模）已知ξ旳分布列如表所示，若η=3ξ+2，則Eη=
15
2
15
2
．
 ξ  1  2  3
 p  
1
2
  t  
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①若ξ～B(4，  
1
4
)，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則
ξ
2
-1～N（0，1）；③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，2）內取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內取值的概率為0.4．其中正確的命題是（　�。�

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