若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是（　�。�
A．{lg
a2n
}		B．{2+an}C．{
1
an
}		D．{
an
}
設(shè)等比數(shù)列{an}首項為a1，公比為q，則an=a1•qn-1，
A、由
a2n
=a12•q2（n-1）得，
l
ga2n+1
l
ga2n
=
l
gan+1
l
gan
=
lga12q2n
lga12q2(n-1)
=
lga12+lgq2n
lga12+lgq2(n-1)

=
lga12+nlgq2
lga12+(n-1)lgq2
不一定是常數(shù)，A不符合題意；
B、{an+2}可能有項為0，故不一定是等比數(shù)列，B符合題意；
C、利用等比數(shù)列的定義，可知{
1
an
}的公比是原來公比的倒數(shù)，C符合題意；
D、當q＜0時，數(shù)列{an}存在負項，此時
an
無意義，D不符合題意；
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中an＞0，且a1•a10=27，則lo
ga23
+lo
ga93
=（　�。�
A．9B．6C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20等于（　�。�
A．12B．16C．32D．54

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則
b2
a1+a2
的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2+b在x=2處有極大值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若過原點有三條直線與曲線y=f（x）相切，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈[-2，4]時，函數(shù)y=f（x）的圖象在拋物線y=1+45x-9x2的下方，求b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2+(n-1)(
1
2
)n-1(n∈N*)，則存在數(shù)列{xn}，{yn}，使得：（　　）
A．a(chǎn)n=xn+yn，n∈N*，其中{xn}，{yn}為等差數(shù)列
B．a(chǎn)n=xnyn，n∈N*，其中{xn}，{yn}為等比數(shù)列
C．a(chǎn)n=xn+yn，n∈N*，其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列
D．a(chǎn)n=xnyn，n∈N*，其中{xn}為等差數(shù)列，{yn}為等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n項和Sn=126，求n以及公比q．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a3=3，a8=96，則該數(shù)列的通項an=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

潯陽中心城區(qū)現(xiàn)有綠化面積為1000hm2，計劃每年增長4%，經(jīng)過x（x∈N*）年，綠化面積為yhm2，則x，y間的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．y=1000x4%B．y=1000x4%（x∈N*）
C．y=1000（1+4%）xD．y=1000（1+4%）x（x∈N*）

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