Question

3．現(xiàn)有3本不同的語文書，1本數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學(xué)書的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分別求出所有的基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù)，使用古典概型的概率計算公式求出概率．

解答 解：方法一：從3本不同的語文書，1本數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本有C₄²=6種不同的抽取方法，
而取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學(xué)書，共有C₃¹×C₁¹=3種不同的抽取方法，
∴取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學(xué)書的概率是P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
方法二（列舉法），3本不同的語文書即為a，b，c，數(shù)學(xué)書記為s，隨機(jī)取出兩個，共有ab，ac，as，bc，bs，cs共6種，
其中恰好是一本語文書和一本數(shù)學(xué)書為as，bs，cs共3種，
∴取出的書恰好是一本語文書和一本數(shù)學(xué)書的概率是P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了古典概型的概率公式，通常使用列舉法來計算，有時也可用排列組合公式來解決．