(本小題滿分12分)
如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長為2的正方形,都是正方形。將兩個正方形分別沿ADCD起,使重合于點D1。設(shè)直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)(圖2)。

(1)設(shè)二面角EACD1的大小為q,當時,求的余弦值;
(2)當時在線段上是否存在點,使平面平面,若存在,求出所成的比;若不存在,請說明理由。


(2)設(shè)以D為原點,對DA,DC,DD1所在直線分別為x,y,z軸,建立空間直角坐標系如圖所示。BE =" t " (t>2).
,E(2,2,t)…7分
………9分
設(shè)平面的法向量
                                                   ……………………10分
由平面平面,得平面,
   ……………………11分
所以:在線段上是存在點,使平面平面,所成的比                                      ………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四面體ABCD中,O,E分別為BD,BC的中點,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=

(1)求證:AO⊥平面BCD;
(2)求點E到平面ACD的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,已知,,,

(Ⅰ)求證:;          
(Ⅱ) 若,求二面角 的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
如圖,四棱錐中,底面ABCD為矩形,底面ABCD,AD=PD=1,AB=),E,F(xiàn)分別CD.PB的中點。

(Ⅰ)求證:EF平面PAB;,
(Ⅱ)當時,求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中,點M、N分別在AB1、BC1上,且,則下列結(jié)論①;②;③MN//平面A1B1C1D1;④中,正確命題的個數(shù)是                (   )
A.4B.3 C.2D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐的棱長都相等,分別是棱的中點,則所成的角為 (   ) .     
                              
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
如圖,斜三棱柱-ABC的底面是邊長為2的正三角形,頂點在底面上的射影是△ABC的中心,與AB的夾角是45°

1)求證:⊥平面;
(2)求此棱柱的側(cè)面積 。 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在正四面體ABCD的面上,到棱AB以及C、D兩點的距離都相等的點共有       (   )
A.1個                       B.2個                       C.3個                       D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(理科)如圖,是邊長為的正方形,都與平面垂直,且,設(shè)平面與平面所成二面角為,則 ▲
(文科)如圖,二面角的大小是60°,線段.

所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是  

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