若存在x0∈R，使數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＜1
  2. B.
    a≤1
  3. C.
    -1＜a＜1
  4. D.
    -1＜a≤1
A
分析：先求對(duì)任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時(shí)a的取值范圍，再求該范圍的補(bǔ)集即可．
解答：命題：存在x0∈R，使的否定為：對(duì)任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立，
下面先求對(duì)任意x∈R，都有ax2+2x+a≥0恒成立時(shí)a的范圍：
①當(dāng)a=0時(shí)，該不等式可化為2x≥0，即x≥0，顯然不合題意；
②當(dāng)a≠0時(shí)，則有，解得a≥1，
綜①②得a的范圍為：a≥1，
所以，存在x0∈R，使的a的取值范圍為：a＜1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法及特稱命題與全稱命題的轉(zhuǎn)化，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)   已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）若a=1，b=-2時(shí)，求f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設(shè)bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2008-1＜ln2008＜T2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為
f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f（x）=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2．
（1）求b、c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=時(shí)，相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），求證：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=-
1
an
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0、2．
（1）求b，c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=2時(shí)，相鄰兩項(xiàng)和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則x0稱為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）．
（1）已知函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為3，-1，求函數(shù)的零點(diǎn)．
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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