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首項為2，公比為3的等比數列，從第n項到第N項的和為720，則n，N的值分別是________．

n=3，N=6
分析：由首項與公比的值，表示出等比數列的通項公式，進而列舉出從第n項到第N項的各項，提取公因式后根據等比數列的前n項和公式化簡，由第n項到第N項的和為720即可得到n和N的值．
解答：由首項為2，公比為3，得到等比數列的通項公式an=2×3n-1，
∵從第n項到第N項的和為720，
∴2×3n-1+2×3n+2×3n+1+2×3n+1+…+2×3N-1=720，
化簡得：2×3n-1×（1+3+32+…+3N-n）=720，
2×3n-1×=720，即3N-3n-1=720=729-9=36-32，
則n=3，N=6．
故答案為：n=3，N=6
點評：此題考查了等比數列的通項公式，以及前n項和公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、甲，乙兩位同學為解決數列求和問題，試圖編寫一程序．兩人各自編寫的程序框圖分別如圖1和如圖2．
（1）根據圖1和圖2，試判斷甲，乙兩位同學編寫的程序框圖輸出的結果是否一致？當n=20時分別求它們輸出的結果；
（2）若希望通過對圖2虛框中某一步（或幾步）的修改來實現“求首項為2，公比為3的等比數列的前n項和”，請你給出修改后虛框部分的程序框圖．

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首項為2，公比為3的等比數列，從第n項到第N項的和為720，則n，N的值分別為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

首項為2，公比為3的等比數列，從第n項到第N項的和為720，則n，N的值分別是
n=3，N=6
n=3，N=6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•鹽城二模）已知數列{an}單調遞增，且各項非負，對于正整數K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數列{an}為“K項可減數列”．
（1）已知數列{an}是首項為2，公比為2的等比數列，且數列{an-2}是“K項可減數列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數列{an}是“K項可減數列”，則其前n項的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各項非負的遞增數列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

首項為2，公比為3的等比數列，從第n項到第N項的和為720，則n,N的值分別是(    )

A.n=2,N=6          B.n=2,N=8

C.n=3,N=6          D.n=3,N＞6

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