出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是數(shù)學公式．
（1）求這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率；
（2）求這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差．

解：（1）因為這位司機第一、二個交通崗未遇到紅燈，在第三個交通崗遇到紅燈，
所以 ；
（2）易知．∴．．
分析：（1）由題意司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是，此題屬于獨立事件同時發(fā)生的概率，利用獨立事件同時發(fā)生的概率即可；
（2）由題意該隨機變量符合二項分布，利用二項分布的期望與方差公式即可．
點評：此題考查了獨立事件同時發(fā)生的概率公式，還考查了隨機變量的期望與方差，及符合二項分布的離散型隨機變量的期望與方差公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是
13
．那么這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一出租車司機從飯店到火車站途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是
13
．
（1）求這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率；
（II）求這位司機在途中恰好遇到三次紅燈的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是
13
．
（1）求這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率；
（2）求這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
1
3
．則這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的方差為
4
3
4
3
．（用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆吉林長春第二中學高二下學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(8分) 出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是

（I）求這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率；

（II）求這位司機在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。

 

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