5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，則f（f（-2））=14，函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)為1．

分析 根據(jù)x＜0與x≥0時f（x）的解析式，確定出f（f（-2））的值即可；令f（x）=0，確定出x的值，即可對函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)作出判斷．

解答 解：根據(jù)題意得：f（-2）=（-2）2=4，
則f（f（-2））=f（4）=24-2=16-2=14；
令f（x）=0，得到2x-2=0，
解得：x=1，
則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為1，
故答案為：14；1．

點評 此題考查了函數(shù)零點的判定定理，以及函數(shù)的值，弄清函數(shù)零點的判定定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線的一條漸近線的方程為y=2x，雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則拋物線的準線與雙曲線的兩交點為A，B，則|AB|的長為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，設(shè)其前n項和為Sn，求證：$\frac{1}{2}$≤Sn＜$\frac{4}{7}$．

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6．已知正四棱錐的底面邊長為2$\sqrt{3}$，側(cè)面積為8$\sqrt{3}$，則它的體積為4．

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13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若|F1F2|2=λ|AF1|•|BF2|（0＜λ＜4），則離心率e的取值范圍是$（0，\frac{1}{2}）$．

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10．已知直線l1的方程為x-y-3=0，l1為拋物線x2=ay（a＞0）的準線，拋物線上一動點P到l1，l2距離之和的最小值為2$\sqrt{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．lB．2C．4D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求PC與面PAB所成角的正切值；
（2）設(shè)M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：x2=4y，過點P（0，m）（m＞0）的動直線l與C相交于A，B兩點，拋物線C在點A和點B處的切線相交于點Q，直線AQ，BQ與x軸分別相交于點E，F(xiàn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：點Q在直線y=-m上；
（Ⅲ）判斷是否存在點P，使得四邊形PEQF為矩形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

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