已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，
由
x-y+1=0
x+y=0
，解得
x=-
1
2
y=
1
2
，
即A（-
1
2
，
1
2
），此時z=-
1
2
×2+
1
2
=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-（1+a）x+
1
2
x2，a∈R
（Ⅰ）當0＜a＜1時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當x∈[
1
e
，+∞）時f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
x+2
，x∈(
1
2
，1]
-
1
2
x+
1
4
，x∈[0，
1
2
]
，g(x)=asin(
π
3
x+
3π
2
)-2a+2(a＞0)，給出下列結論：
①函數(shù)f（x）的值域為[0，
1
3
]；
②函數(shù)g（x）在[0，1]上是增函數(shù)；
③對任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內恒有解；
④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
5
9
≤a≤
4
5
．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；④命題“矩形的兩條對角線相等”的逆命題．其中假命題的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某超市中秋前30天月餅銷售總量f（t）與時間t（0＜t≤30，t∈Z）的關系大致滿足f（t）=t2+10t+12，則該超市前t天平均售出（如前10天的平均售出為
f(10)
10
）的月餅最少為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
.
ax1
1x+1
.
＜0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5名同學排成一列，某個同學不排排頭的排法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(x+
2
x
)4的展開式中，x2項的系數(shù)為（　�。�
A、8B、4C、6D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-
3
，0）、F2（
3
，0），橢圓上的點P滿足∠PF1F2=90°，且△PF1F2的面積為S△PF1F2═
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A、B，過點Q（1，0）的動直線l與橢圓C相交于M、N兩點，直線AN與直線x=4的交點為R，證明：點R總在直線BM上．

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