Question

（1）已知直線m的傾斜角的余弦值等于 ，在y軸上的截距為－2，求直線方程。

（2）過點(diǎn)A（3，1）和B（－1，3），且它的圓心在直線上的圓的方程。

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

[來源:學(xué)�？�。網(wǎng)]

Answer 1

（1）解：∵cosθ＝ ，0≤θ＜π

∴k ＝ tanθ＝，              3分

得y ＝ x－2                  6分

（2）設(shè)圓的方程為 （x－a）² +（y－b）² ＝r ²

    則：（3－a）² +（1－b）² ＝r ²，

（－1－a）² +（3－b）² ＝r ²，

3a－b－2 ＝0                        2分

解得a=2,b=4, r ²=10                   6分

∴圓的方程是：（x－2）² +（y－4）² ＝10       8分

解法二：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）

    則 k_AB＝＝－                   2分

    所以，線段AB的垂直平分線方程為：

        y－2＝2（x－1）    即：2x－y＝0     4分

    由

    得圓心坐標(biāo)為C（2，4），                       6分

 又r＝︱AC︱＝                               7分

    ∴圓的方程是：（x－2）² +（y－4）² ＝10          8分