Question

已知函數(shù)，則該函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于直線對(duì)稱
B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
D．關(guān)于直線對(duì)稱

Answer 1

【答案】分析：正弦函數(shù)的對(duì)稱中心即圖象和x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸軸即過圖象的頂點(diǎn)且垂直于x軸的直線，由2x+=kπ，k∈z 可得對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)x，由2x+=kπ+，可得 x=，即為對(duì)稱軸方程．
解答：解：由2x+=kπ，k∈z 可得 x=，故該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，k∈z．
由2x+=kπ+，可得 x=，k∈z，故該函數(shù)的圖象關(guān)于直線 x= 對(duì)稱，k∈z．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，正弦函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸的求法，理解正弦函數(shù)的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸的定義，是解題的關(guān)鍵．