【題目】將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,再將圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖像.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若對于任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) .(2) .

【解析】

(1)本題首先可通過題意中函數(shù)圖像的轉(zhuǎn)化得到,然后通過正弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)即可計算出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)首先通過計算出函數(shù)的最大值以及最小值,然后將轉(zhuǎn)化為,即可列出不等式組,通過計算得出結(jié)果。

(1)函數(shù)的圖像向左平移個單位長度可得,

然后將上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍可得,

,即,

的單調(diào)遞增區(qū)間為.

(2)因為,所以,

所以函數(shù)上的最大值為,此時,即,

最小值為,此時,即.

對于任意的,不等式恒成立,

恒成立,,

所以,,故實數(shù)的取值范圍為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于棱長為的正方體,有如下結(jié)論,其中錯誤的是(

A. 以正方體的頂點為頂點的幾何體可以是每個面都為直角三角形的四面體;

B. 過點作平面的垂線,垂足為點,則三點共線;

C. 過正方體中心的截面圖形不可能是正六邊形;

D. 三棱錐與正方體的體積之比為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 離心率為3,直線y=2與C的兩個交點間的距離為
(1)求a,b;
(2)設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別相交于A、B兩點,且|AF1|=|BF1|,證明:|AF2|、|AB|、|BF2|成等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,ADBCAB=2∶3∶4,E,F分別是ABCD的中點,將四邊形ADFE沿直線EF進(jìn)行翻折,給出四個結(jié)論:①DFBC

BDFC;

③平面DBF⊥平面BFC;

④平面DCF⊥平面BFC.

則在翻折過程中,可能成立的結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分12分)袋中裝有黑色球和白色球共7個,從中任取2個球都是白色球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸出1個球,甲先摸,乙后摸,然后甲再摸,……,摸后均不放回,直到有一人摸到白色球后終止.每個球在每一次被摸出的機會都是等可能的,用X表示摸球終止時所需摸球的次數(shù).

(1)求隨機變量X的分布列和均值E(X);

(2)求甲摸到白色球的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的頂點A,C在圓O上,B在圓外,線段AB與圓O交于點M.
(1)若BC是圓O的切線,且AB=8,BC=4,求線段AM的長度;
(2)若線段BC與圓O交于另一點N,且AB=2AC,求證:BN=2MN.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的圓心坐標(biāo)且與線y=3x+4相切

(1)求圓C的方程;

(2)設(shè)直線與圓C交于M,N兩點,那么以MN為直徑的圓能否經(jīng)過原點,若能,請求出直線MN的方程;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三個警亭有直道相通,已知的正北方向6千米處,的正東方向千米處.

(1)警員甲從出發(fā),沿行至點處,此時,求的距離;

(2)警員甲從出發(fā)沿前往,警員乙從出發(fā)沿前往,兩人同時出發(fā),甲的速度為3千米/小時,乙的速度為6千米/小時.兩人通過專用對講機保持聯(lián)系,乙到達(dá)后原地等待,直到甲到達(dá)時任務(wù)結(jié)束.若對講機的有效通話距離不超過9千米,試問兩人通過對講機能保持聯(lián)系的總時長?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果,今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度,隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:

支持

反對

合計

男性

女性

合計

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷是否有的把握認(rèn)為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān);

(2)現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人,從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品,記這人中持“支持”態(tài)度的有人,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案